まずは、Apple サポート を参照してください。

それでも改善が見られない場合、下記手順を試してください。
1）ネットワーク設定をリセットします。
※ご注意：Wi-Fi ネットワークとパスワード、モバイルネットワークなどの設定がリセットされます。
デバイスの「設定」→「転送または(デバイス)をリセット」→「リセット」→「ネットワーク設定をリセット」をタップします。

2）KKBOX アプリを更新できない場合は、「記憶域の管理」からKKBOXを削除してから、ダウンロードして再度インストールしてください。
※ご注意：APPを削除するとキャッシュした楽曲もあわせて削除されます！
App を削除する前に「この端末でキャッシュした楽曲」の曲をプレイリストとしてバックアップすることをおすすめます。
デバイスの「設定」→「一般」→「iPhoneストレージ」→「KKBOX」→「KKBOX」→「Appを削除」をタップします。